问题
选择题
设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（ ）
A．a2+b2
B．a2-b2
C．b2
D．-b2
答案
由题意可得（a+bi）2=a2-b2+2abi，
因为a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，
所以2ab=0，即a=0，
所以（a+bi）2=a2-b2+2abi=-b2．
这个实数必为所以-b2．
故选D．
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设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（ ）
A．a2+b2
B．a2-b2
C．b2
D．-b2
由题意可得（a+bi）2=a2-b2+2abi，
因为a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，
所以2ab=0，即a=0，
所以（a+bi）2=a2-b2+2abi=-b2．
这个实数必为所以-b2．
故选D．