问题
选择题
已知复数z=(a2-1)+(a-2)i(a∈R),则“a=1”是“z为纯虚数”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案
当a=1时,复数z=(a2-1)+(a-2)i=-i,是一个纯虚数.
当复数z=(a2-1)+(a-2)i=-i是一个纯虚数时,a2-1=0 且a-2≠0,a=±1,故不能退出a=1.
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件,故选A.