问题 选择题

已知复数z=(a2-1)+(a-2)i(a∈R),则“a=1”是“z为纯虚数”的(  )

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件

答案

当a=1时,复数z=(a2-1)+(a-2)i=-i,是一个纯虚数.

当复数z=(a2-1)+(a-2)i=-i是一个纯虚数时,a2-1=0 且a-2≠0,a=±1,故不能退出a=1.

故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件,故选A.

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