问题
单项选择题
类比二分搜索算法，设计k分搜索算法(k为大于2的整数)如下：首先检查n/k处(n为被搜索集合的元素个数)的元素是否等于要搜索的值，然后检查2n/k处的元素，……，这样，或者找到要搜索的元素，或者把集合缩小到原来的1/k；如果未找到要搜索的元素，则继续在得到的集合上进行k分搜索；如此进行，直到找到要搜索的元素或搜索失败。此k分搜索算法在最坏情况下搜索成功的时间复杂度为 (57) ，在最好情况下搜索失败的时间复杂度为 (58) 。
（58）处填（）。
A．O(log n)
B．O(n log n)
C．O(logk n)
D．O(n logk n)
答案
参考答案：C
解析：
与二分法查找类似，k分查找法可用k叉树来描述。k分查找法在查找成功时进行比较的关键个数最多不超过树的深度，而具有n个结点的k叉树的深度为 [logkn(k+1)]+1，所以，k叉查找法在查找成功时和给定值进行比较的关键字个数至多为 [logk n]+1，即时间复杂度为O(logk n)。同时，k分查找法在查找不成功时，和给定值进行比较的关键字个数也至多为[logkn(k+1)]+1，即时间复杂度为O(logkn)。