问题
解答题
已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．
（1）求复数z；
（2）a为何值时，复数z2对应的点在第一象限．
答案
（1）∵（z-2）i=a+i（a∈R）
∴z-2=
=1-ai，--------------------（3分）a+i i
∴z=3-ai---------------------（6分）
（2）∵z=3-ai，∴z2=（9-a2）-6ai-------------（8分）
又∵z2在第一象限，∴
----------------------（10分）9-a2＞0 -6a＞0
解得：-3＜a＜0---------------------------------------------（14分）