问题
解答题
若a+b+c=0，求证：
|
答案
证明：由a+b+c=0，
得b2+c2-a2=-2bc
a2+c2-b2=-2ac
a2+b2-c2=-2ab
∴左边=
+1 -2bc
+1 -2ac 1 -2ab
=-
-a 2abc
-b 2abc c 2abc
=-a+b+c 2abc
∵a+b+c=0
∴-
=0a+b+c 2abc
故原式成立．
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若a+b+c=0，求证：
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证明：由a+b+c=0，
得b2+c2-a2=-2bc
a2+c2-b2=-2ac
a2+b2-c2=-2ab
∴左边=
+1 -2bc
+1 -2ac 1 -2ab
=-
-a 2abc
-b 2abc c 2abc
=-a+b+c 2abc
∵a+b+c=0
∴-
=0a+b+c 2abc
故原式成立．