问题 填空题

i表示虚数单位,则1+i+i2+…i2013= .

答案

1+i+i2+…i2013=

1×(1-i2014)
1-i
=
1-i4×503+2
1-i
=
1-i2
1-i
=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+i,

故答案为 1+i.

单项选择题
问答题