问题
填空题
i表示虚数单位,则1+i+i2+…i2013= .
答案
1+i+i2+…i2013=
=1×(1-i2014) 1-i
=1-i4×503+2 1-i
=1-i2 1-i
=2 1-i
=1+i,2(1+i) (1-i)(1+i)
故答案为 1+i.
i表示虚数单位,则1+i+i2+…i2013= .
1+i+i2+…i2013=
=1×(1-i2014) 1-i
=1-i4×503+2 1-i
=1-i2 1-i
=2 1-i
=1+i,2(1+i) (1-i)(1+i)
故答案为 1+i.