参考答案：B

解析：方法一 (A)对任意的n维列向量ξ，有Aξ=0．分别取ξ₁=1，0，…，0^T，ξ₂=0，1，…，0^T，…，ξ_n=0，0，…，1^T代入，即得a_ij=0，i=1，2，…，n．j=1，2，…，n．故A=O．(C)、(D)对任意的n阶矩阵B有AB=O及B^TAB=O．只要取B=E，即可得出A=O．故由排除法，应选(B)．
方法二 对(B)．只要A是反对称阵，即A^T=-A≠O时，则对任意的n维列向量ξ，因ξ^TAξ是数，故有
ξ^TAξ=(ξ^TAξ)=ξ^TA^Tξ=-ξ^TAξ，
2ξ^TAξ=0，即ξ^TAξ=0，但A≠O．
故说法(B)是错误的，应选(B)．