问题
单项选择题
甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为（）.
A．0.176
B．0.3342
C．O.2679
D．0.5875
答案
参考答案：D
解析：
设B={从乙箱中取得正品}。问题是先从甲箱中任取3个产品(有各种情况)放入乙箱后，再从乙箱中取得正品的，因而B是一个复杂事件，要对B根据从甲箱中任取3个的各种情况进行划分。设A1={从甲箱中取出3个正品}，A2={从甲箱中取出2个正品1个次品}，A3={从甲箱中取出1个正品2个次品}，A4={从甲箱中取出3个次品}，它们都是互斥的。所以B=B(A1+A2+A3+A4)，则有
P(B)=P(BA1+BA2+BA3+BA4)
=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)
=(10/56)×(4/7)+(30/56)×(2/7)+(15/56)×(2/7)+(1/56)×(1/7)=0.3342