问题
单项选择题
设f(x)与g(x)在(-∞，+∞)上都有定义，且x=x1是f(x)的唯一间断点，x=x2是g(x)的唯一问断点．则（）
A．当x1=x2时，f(x)+g(x)必有唯一的间断点x=x1
B．当x1≠x2时，f(x)+g(x)必有两个间断点x1与x2
C．当x1=x2时f(x)g(x)必有唯一的间断点x=x1
D．当x1≠x2时f(x)g(x)必有两个间断点x1与x2
答案
参考答案：B
解析：
命ω(x)=f(x)+g(x)．设ω(x)在x=x1处连续，由f(x)=ω(x)-g(x)及题设g(x)仅在x=2处间断，其他处均连续，推知f(x)在x=x1处亦连续，与题干所设矛盾．故ω(x)在x=x1处间断，同理可推知ω(x)在x=x2处亦间断．所以(B)正确．
注 可以举出例子说明(A)，(C)，(D)不正确．
