问题 填空题
已知复数z=
a+i
1+i
(i为虚数单位),z在复平面内所对应的点位于第一象限,则实数a的取值范围为______.
答案

∵复数z=

a+i
1+i
=
a+1
2
+
1-a
2
i

又∵z在复平面内所对应的点位于第一象限,

a+1
2
>0且
1-a
2
>0

解得-1<a<1

故实数a的取值范围为(-1,1)

故答案为:(-1,1)

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