问题
填空题
若2+i是方程x2+bx+c=0（b、c∈R）的根，其中i是虚数单位，则b+c=______．
答案
由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：
x1+x2=-b，
x1•x2=c，
∵b，c∈R
x1=2+i，
∴x2=2-i，
∴b=-4，c=5，
b+c=1．
故答案为：1．
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若2+i是方程x2+bx+c=0（b、c∈R）的根，其中i是虚数单位，则b+c=______．
由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：
x1+x2=-b，
x1•x2=c，
∵b，c∈R
x1=2+i，
∴x2=2-i，
∴b=-4，c=5，
b+c=1．
故答案为：1．