问题
解答题
已知复数z=(2+i)m2-
（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②虚数；③纯虚数； （Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围． |
答案
（Ⅰ）复数z=（2+i）m2-
-2（1-i）=2 m2-2-6m 1-i
+m2i+2i6m(1+i) (1+i)(1-i)
=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i
（1）当这个数是实数时，
有m2-3m+2=0，
∴m=2 或1；
（2）当数是一个虚数，
m2-3m+2≠0，
∴m≠1 且 m≠2
（3）当数是一个纯虚数
有2m2-3m-2=0，
m2-3m+2≠0，
∴m≠2
（II）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，
有2m 2-3m-2＜0 m 2-3m+2＞0
解得：-
＜m＜1，1 2
∴m的取值范围：-
＜m＜1．1 2