问题 选择题 若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为( )A.2kπ-π4(k∈Z)B.2kπ+π4(k∈Z)C.2kπ±π4(k∈Z)D.k2π+π4(k∈Z) 答案 由题意,得sin2θ-1=02cosθ+1≠0⇒θ=kπ+π4θ≠2kπ±34π.k∈Z,∴θ=2kπ+π4,k∈Z.故选B.