问题
选择题
1+i是实系数方程x2-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1交点的个数是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．以上都可能
答案
由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：
x1+x2=a，x1•x2=-b
∵b，c∈R，
x1=1+i，∴x2=1-i，
∴a=2，b=2，
∴直线方程为2x+2y=1，
由圆心（0，0）到直线的距离d=
=|1| 2 2
＜r=1，2 4
得到直线与圆的位置关系是相交，
则直线与圆的交点个数是2个．
故选A