问题
解答题
已知z1，z2是实系数一元二次方程：x2+px+q=0的两个虚根，且z1，z2满足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值．
答案
设z1=a+bi，则z2=a-bi，（a，b∈R）
由已知得：2（a+bi）+i（a-bi）=1-i，∴（2a+b）+（a+2b）i=1-i，
∴
⇒2a+b=1 a+2b=-1
．a=1 b=-1
∴z1=1-i，z2=1+i，由根与系数的关系，得p=-（z1+z2）=-2，q=z1•z2=2．