问题 问答题

香蕉的反需求函数是Pd=18-3Qd,反供给函数是Ps=6+Qs

(1)假设没有税收和补贴,均衡价格和均衡量各是多少

(2)假设对香蕉的生产者支付每单位(公斤)2元的补贴,新的均衡价格和均衡量各是多少

(3)计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。

(4)如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5,那么在苹果价格保持不变的情况下,对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响

答案

参考答案:

解:假如没有税收和补贴,根据均衡条件Qd=Qs,有:

解得:P=9.Q=34

即假设没有税收和补贴,均衡价格为9,均衡量为3。

(2)假设对香蕉的生产者支付每单位(公斤)2元的补贴,则反需求函数不变,反供给函数由原来的Ps=6+Qs改变为Ps=4+Qs。于是,根据均衡条件有:

解得:P=7.5,Q=3.5

即假设对香蕉的生产者支付每单位(公斤)2元的补贴,新的均衡价格为7.5,均衡量

(3)对香蕉提供生产补贴前,消费者剩余CS=∫30(18=3Q)dQ=9×3=13.5,生产者剩余PS=9×3=∫30(6+Q)dQ=4.5。

补贴后,消费者剩余CS=∫3.50(18-3Q)dQ-7.5×3.5=18.375,生产者剩余PS=7.5×3.5-∫3.50(4+Q)dQ=6.125。

可以看出,对香蕉提供生产补贴后,消费者剩余增加4.875,生产者剩余增加1.625。

(4)由于苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为正值,说明苹果和香蕉互为替代品。由于苹果价格保持不变,对香蕉生产者进行补贴,会导致香蕉价格下降,从而使苹果的需求量下降。

解答题
填空题