对于①，若l∥m，l⊄α且m⊂α，则l∥α．

但条件不没有“l⊄α”这一条，故不能得到l∥α，因此①不正确；

对于②，根据线面垂直的性质，两条平行线中有一条与已知平面垂直，

则另一条也与已知平面垂直．

因此由l⊥α，l∥m，可得m⊥α，故②是真命题；

对于③，因为α⊥β，设α、β的交线为a，在β作直线m⊥a，

由面面垂直的性质定理可得m⊥α，结合l⊥α可得m∥l，

又因为l⊄β，由线面平行判定定理，得l∥β．由此可得③是真命题；

对于④，设α、β分别是正方体上、下底所在的平面，

则α∥β，而分别位于α、β内的直线l、m可能是平行直线或异面直线

因此由l⊂α，m⊂β，不一定推出l∥m，得④不正确．

综上所述，正确命题的序号为②③

故答案为：②③