问题
解答题
为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？
答案
（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，
根据题意得，
，a+b=100+180 a=2b-80
解得
，a=160 b=120
答：这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨；
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，则B地运往C县的物资是（160-x）吨，
A地运往D县的物资是（100-x）吨，B地运往D县的物资是120-（100-x）=（20+x）吨，
根据题意得，
，160-x＞2(100-x)① 20+x≤63②
解不等式①得，x＞40，
解不等式②得，x≤43，
所以，不等式组的解集是40＜x≤43，
∵x是整数，
∴x取41、42、43，
∴方案共有3种，分别为：
方案一：A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资是119吨，
A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；
方案二：A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资是118吨，
A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；
方案三：A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资是117吨，
A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨．