问题
解答题
已知复数z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）当m=3时，求|z|；
（2）当m为何值时，z为纯虚数；
（3）若复数z在复平面上所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
答案
解（1）当m=3时，z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i=-12i，
所以|z|=12；
（2）由
，解得m=-2或m=3，m2-m-6=0 m2-2m-15≠0
所以当m=-2或m=3时z为纯虚数；
（3）由
，解得-3＜m＜-2或3＜m＜5．m2-m-6＞0 m2-2m-15＜0
所以当-3＜m＜-2或3＜m＜5时z在复平面上所对应的点在第四象限．
