问题
选择题
已知复数z满足(1+i)z=3+i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
答案:D
解法一:由(1+i)z=3+i可得z==
=
=2-i,所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(2,-1),显然该点在第四象限,故选D.
解法二:设z=a+bi(a,b∈R),代入方程得(1+i)(a+bi) =3+i,即(a-b)+(a+b)i=3+i,根据复数相等的充要条件可得,,解得
,故复数z在复平面内对应的点的坐标为(2,-1),显然该点在第四象限,故选D.