问题 选择题
已知i是虚数单位,
a+i
1+i
是纯虚数,则实数a等于(  )
A.-1B.1C.
2
D.-
2
答案

a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)

=

a+i-ai+1
2

=

a+1
2
+
1-a
2
i,

a+i
1+i
是纯虚数,

a+1
2
=0
1-a
2
≠0

∴a=-1.

故选A.

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