问题
解答题
实数m为何值时，复数z=m2(
（1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数； （4）对应点在第二象限． |
答案
z=
+(m2+8m+15)i．m2+m-6 m+5
（1）z为实数⇔m2+8m+15=0且m+5≠0，解得m=-3；
（2）z为虚数⇔m2+8m+15≠0 m+5≠0
解得m≠-3且m≠-5；
（3）z为纯虚数⇔
=0m2+m-6 m+5 m2+8m+15≠0
解得m=2；
（4）z对应的点在第二象限⇔
＜0m2+m-6 m+5 m2+8m+15＞0
解得m＜-5或-3＜m＜2．