问题
解答题
已知复数z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(Ⅰ)当实数m取什么值时,复数z是:①实数; ②虚数;③纯虚数;
(Ⅱ)在复平面内,若复数z所对应的点在第二象限,求m的取值范围.
答案
(Ⅰ)复数z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i,
①当m2-3m+2=0,解得m=1或2时,复数是实数;
②由①可知当m≠1或m≠2时,复数是虚数;
③当
,解得m=-2m2-3m-2=0 m2-3m+2≠0
时,复数是纯虚数.1 2
(Ⅱ)在复平面内,若复数z所对应的点在第二象限,
m满足
,2m2-3m-2<0 m2-3m+2>0
解得
,-
<m<21 2 m>2或m<1
即-
<m<1,1 2
在复平面内,若复数z所对应的点在第二象限,m的取值范围是:-
<m<1.1 2