问题
解答题
设复数z1和z2满足关系式z1
证明：（1）|z1+A||z2+A|=|A|2；（2）
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答案
证明：（1）∵|z1
2+. z
z1+A. A
2+A. z
|=|A. A
|=||A|2|=|A|2. A
所以|z1+A||z2+A|=|A|2
（2）∵A≠0，由此得z1+A≠0，z2+A≠0，
=z1+A z2+A
=(z1+A)(
2+. z
). A (z2+A)(
2+. z
). A
=z1
2+A. z
2+. z
z1+A. A . A |z2+A|2 |A|2 |z2+A|2
=
=|z1+A||z2+A| |z2+A|2
=||z1+A| |z2+A|
|.z1+A z2+A