问题 选择题
若复数z=m(m-1)+(m-1)(m-2)i是纯虚数,其中m是实数,i2=-1,则
1
z
=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
i
2
D.-
i
2
答案

复数z=m(m-1)+(m-1)(m-2)i是纯虚数,所以m(m-1)=0且(m-1)(m-2)≠0所以m=0,所以z=2i,

所以

1
z
=
1
2i
=-
i
2

故选D.

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