问题
解答题
王老师有一个熟人姓李，他有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是23岁，小李的年龄的4倍加上他弟弟年龄的5倍等于78．现在小李要王老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少？请大家帮王老师算一算．
答案
设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，
其中x，y均为正整数，且23＞x＞y≥1，则依题意可得：
4x+5y=78
y=
=78-4x 5
-78 5
=4x 5
-80 5
=16-4x+2 5
，4x+2 5
因为y为正整数，所以
也为正整数，且1＜x＜23，x为正整数，并且x＞y；4x+2 5
根据x＞y，可得16-
＜x，x＞84x+2 5
，2 3
∴23＞x≥9，
①当x=9、10、11时，不合题意舍去；
②当x=12时，y=6；
③当x=13、14、15、16、17、18、19、20、21、22时，不合题意舍去．
所以只有x=12时，y=6，满足题意．
答：小李的年龄是12岁，小李弟弟的年龄是6岁．