问题
解答题
随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆．
（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
答案
（1）设每年的平均增长率为x，由题意列方程得：
144（1+x）2=225，
解得：x=
或x=-1 4
（舍去），9 4
∴该小区到2011年底家庭轿车将达到225×（1+1/4）=281辆；
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则
，0.6a+0.2b=25① 3a≤b≤4.5a②
由①得b=125-3a，
代入②得
≤a≤50 3
，125 6
∵a是正整数，
∴a=17，18，19，20，
当a=17时b=74，当a=18时b=71，当a=19时b=68，当a=20时b=65．
∴方案一：建室内车位17个，露天车位74个；
方案二：室内车位18个，露天车位71个；
方案三：建室内车位19个，露天车位68个；
方案四：室内车位20个，露天车位65个．