问题
解答题
已知点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点。
（1）求线段MN的长度；
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的表述你发现的规律。
答案
解：（1）因为AC=6，BC=4，
所以AB=BC+AC=10cm，
又因为点M是AC的中点，点N是BC的中点，
所以MC=AM=
，CN=
，
所以MN=MC+CN=
=
（AC+BC）=
=5cm；
（2）由（1）中已知当AB=10cm，求出MN=5cm，
分析（1）的推算过程可知，
故当AB=a时，
，
从而得到，线段上任一点把线段分成两部分，这两部分的中点的距离等于原线段长度的一半。