问题
选择题
已知0≤θ＜2π，且复数z=cosθ+（sinθ-1）i是纯虚数，则θ=（ ）
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答案
∵复数z=cosθ+（sinθ-1）i是纯虚数，
∴cosθ=0，
sinθ-1≠0，
∵0≤θ＜2π，
∴θ=
或π 2
，3π 2
∵sinθ-1≠0，
∴θ=
，3π 2
故选D．
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已知0≤θ＜2π，且复数z=cosθ+（sinθ-1）i是纯虚数，则θ=（ ）
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∵复数z=cosθ+（sinθ-1）i是纯虚数，
∴cosθ=0，
sinθ-1≠0，
∵0≤θ＜2π，
∴θ=
或π 2
，3π 2
∵sinθ-1≠0，
∴θ=
，3π 2
故选D．