问题
选择题
今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
答案
答案：B
题目分析：依题意建立方程组，解方程组从而用k（整数）表示负场数z=
，因为z为整数，即2k+3为35的正约分，据此求得z、k的值．
解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
，
把③代入①②得
，
解得z=
（k为整数）．
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7；
当k=2时，z=5；
当k=16时，z=1．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．