问题
选择题
已知|Z|=3，且Z+3i是纯虚数，则Z=（ ）
A．-3i
B．3i
C．±3i
D．4i
答案
设z=a+bi（a，b∈R），∵Z+3i=a+（b+3）i是纯虚数，∴a=0，b+3≠0，又∵|z|=3，∴
，解得b=3．
=3a2+b2 a=0，b+3≠0
∴z=3i．
故选B．
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已知|Z|=3，且Z+3i是纯虚数，则Z=（ ）
A．-3i
B．3i
C．±3i
D．4i
设z=a+bi（a，b∈R），∵Z+3i=a+（b+3）i是纯虚数，∴a=0，b+3≠0，又∵|z|=3，∴
，解得b=3．
=3a2+b2 a=0，b+3≠0
∴z=3i．
故选B．