问题
填空题
设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=______．
答案
因为i2=-1，所以1+i+i2+i3+i4+i5+i6=1+i-1+i（i2）+（i2）2+i（i4）+（i2）3
=1+i-1-i+1+i-1=i．
故答案为i．
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设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=______．
因为i2=-1，所以1+i+i2+i3+i4+i5+i6=1+i-1+i（i2）+（i2）2+i（i4）+（i2）3
=1+i-1-i+1+i-1=i．
故答案为i．