问题 选择题
已知复数z=
1+i
1-i
(i是虚数单位),
.
z
是z的共轭复数,则z•
.
z
=(  )
A.1B.0C.-1D.2
答案

z=

1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i,∴
.
z
=-i
,∴z•
.
z
=1
,故选A.

(另解)∵z=

1+i
1-i
,∴
.
z
=
1-i
1+i
,∴z•
.
z
=1
,故选A.

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