问题
解答题
已知复数z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
（1）若复数z为实数，求实数a的值；
（2）若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．
答案
（1）复数z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）
若复数z为实数，则a+2=0，所以a=-2；
（2）复数z的共轭复数是
=（a2+a）-（a+2）i（a∈R）. z
若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，
则
，解①得：a＜-1或a＞0，解②得：a＞-2，a2+a＞0① -(a+2)＜0②
所以不等式组的解集为{a|-2＜a＜-1或a＞0}．
所以复数z的共轭复数对应的点在第四象限的实数a的取值范围是{a|-2＜a＜-1或a＞0}．