问题 计算题

小涵家住在一座25层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律,并作出了相应的v-t图象。电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示。g取10m/s2

(1)根据图象求出电梯在0~6s内的加速度大小a1,在16~19s内的加速度大小a2

(2)在电梯上述运动过程中,小涵将体重计放在电梯的水平地板上,并站在体重计上不动。已知小涵的质量是50kg。求在0~6s内体重计对人的支持力大小,体重计显示的质量是多少?

(3)求0~19s内电梯运动的位移大小。

答案

解:(1)根据图象得

(2)以人为研究对象,人受到重力和竖直向上的支持力,取向上为正,根据牛顿第二定律

F-mg=ma

解得F=540N

体重记显示的质量为m==54kg

(3)0~6s:

6~16s:x2=vt=48m

16~19s:

总位移:x=x1 + x2 + x3=69.6m

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