问题
解答题
设复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R），试求m为何值时：
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面第四象限．
答案
（1）若复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为实数，则m-2=0，即m=2．
所以，使复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为实数的m的值为2；
（2）若复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为纯虚数，则
，解得：m=-1．m+1=0 m-2≠0
所以，使复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为纯虚数的m的值为-1；
（3）若复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）对应的点位于复平面第四象限，
则
，解得：-1＜m＜2．m+1＞0 m-2＜0
所以，使复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）对应的点位于复平面第四象限的m的取值范围是（-1，1）．
