解：分两种情况：

（1）如图，M为AB中点，N为AC中点，由题意得

，

 因此 MN=AN-AM=2.5-1.5=1（cm）；

（2）如图所示，M为AB中点，N为AC中点，

由题意得，

因此，MN=AM+AN=1.5+2.5=4（cm），

故线段AB和AC中点间的距离是1cm或4cm。