问题
解答题
（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；
（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什么规律吗？请你将它写下来。
（3）利用你发现的规律，求20012-4002+1的值。
答案
解：（1）（1）a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1；
（a-b）2=（2-1）2=1。
（2）a2-2ab+b2=32-2×3（-4）+（-4）2=49；
（a-b）2=（3+4）2=49
规律是：a2-2ab+b2=（a-b）2。
（3）20012-4002+1，
=20012-2×2001×1+1，
=（2001-1）2，
=4000000。
