问题
解答题
已知复数z1=
（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围； （2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值． |
答案
（1）由条件得，z1-z2=（
-2）+（a2-3a-4）i…（2分）3 a+2
因为z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，故有
…（4分）
-2＞03 a+2 a2-3a-4＞0
∴
解得-2＜a＜-1…（6分）-2＜a＜- 1 2 a＜-1，a＞4
（2）因为虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根
所以z1+
=. z1
=6，即a=-1，…（8分）6 a+2
把a=-1代入，则z1=3-2i，
=3+2i，…（10分）. z1
所以m=z1•
=13…（12分）. z1