问题
解答题
已知复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限．
答案
由z=m2（1+i）-m（3+i）-6i=（m2-3m）+（m2-m-6）i，
（1）当m2-m-6=0，即m=-2或m=3时，z为实数；
（2）当m2-m-6≠0，即m≠-2且m≠3时，z为虚数；
（3）当m2-3m=0，且m2-m-6≠0，即m=0时，z为纯虚数；
（4）当m2-3m=0，且m2-m-6=0，即m=3时，z=0；
（5）由
，m2-3m＜0① m2-m-6＜0②
解①得，0＜m＜3．
解②得，-2＜m＜3．
∴0＜m＜3．
即当m∈（0，3）时，z对应的点在第三象限．