问题 填空题

若复数z=2t2-3t-2+(t2-4)i(t∈R)为纯虚数,则t的值为______.

答案

由复数z=2t2-3t-2+(t2-4)i(t∈R)为纯虚数,

2t2-3t-2=0  ①
t2-4≠0          ②

解①得:t=-

1
2
或t=2.

解②得:t≠±2.

所以,使复数z=2t2-3t-2+(t2-4)i(t∈R)为纯虚数的t的值为-

1
2

故答案为-

1
2

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