问题
解答题
当实数m分别取何值时，复数z=m2-3m-4+（m2+m）i为：
（1）虚数
（2）纯虚数
（3）对应点位于直线y=x上
（4）对应点在第二象限．
答案
由m2-3m-4=0，得m=-1或m=4．
由m2+m=0，得m=0或m=-1．
（1）复数z=m2-3m-4+（m2+m）i为虚数，则m≠0，且m≠1；
（2）复数z=m2-3m-4+（m2+m）i为纯虚数，则m=4；
（3）复数z=m2-3m-4+（m2+m）i对应的点位于直线y=x上，
则m2-3m-4=m2+m，解得m=1；
（4）复数z=m2-3m-4+（m2+m）i对应点在第二象限
则
，解得0＜m＜4．m2-3m-4＜0 m2+m＞0