问题
解答题
已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.
答案
z＝－15＋8i.
题目分析：法一：设z＝a＋bi(a、b∈R)，则
3分
代入方程得
3分
4分
解得
∴z＝－15＋8i. 2分
法二：原式可化为z＝2－|z|＋8i.
∵|z|∈R，∴2－|z|是z的实部，于是|z|＝
，即|z|2＝68－4|z|＋|z|2.
∴|z|＝17.代入z＝2－|z|＋8i，得z＝－15＋8i.
点评：典型题，作为复数方程问题，其一般思路就是本题所给出的几种方法，应用方法一时，要特别注意复数的模非负。