问题
填空题
某电热杯中有甲、乙两根电热丝，只将甲电热丝接到电源上时，烧开一杯水需要12min，只将乙电热丝接到电源上时，烧开同样的一杯水需18min，若将它们串联接到电源上时，烧开同样的一杯水需______min．若将甲、乙并联起来接到电源上时，烧开同样的一杯水需要______min．（设电源电压不变，不计热量损失）
答案
设甲电热丝的阻值为R1，乙电热丝的阻值为R2，
用甲电热丝烧水时消耗的电能为：W1=
t1，用乙电热丝烧水时消耗的电能为：W2=U2 R1
t2，U2 R2
要使烧开同一壶水，则做功一样，
即
t1=U2 R1
t2，U2 R2
∴R1：R2=t1：t2=12min：18min=2：3，
当甲、乙两根电热丝串联起来后，总电阻R串=R1+R2，
∴
t=U2 R串
t1，即U2 R1
t=U2 R1+R2
t1，U2 R1
化简得：
=R1 R1+R2
，即t1 t
=2 2+3
，12min t
从而可知，t=30min．
当甲、乙两根电热丝并联起来后，总电阻R并=
=1
+1 R1 1 R2
，R1R2 R1+R2
∴
t3=U2 R并
t1，即U2 R1
t3=U2 R1R2 R1+R2
t1，U2 R1
化简得：
=R1 R1R2 R1 +R2
，即t1 t3
=2 2×3 2+3
，12min t3
从而可知，t3=7.2min．
故答案为：30，7.2．