问题
解答题
在平面直角坐标系xOy中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”，求二次函数y=（x-90）2-4907的图象上所有“好点”的坐标．
答案
设y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非负数，则
k2-m2=7×701=1×4907，
即（k-m）（k+m）=7×701=1×4907，
即
或k+m=701 k-m=7
，k+m=4907 k-m=1
解得
或k=354 m=347
，k=2454 m=2453
解得
，x1=444 y1=120409
，x2=-264 y2=120409
，x3=2544 y3=6017209
，x4=-2364 y4=6017209
故好点共有四个，它们的坐标为（444，120409）（-264，120409）（2544，6017209）（-2364，6017209）．