问题
填空题
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为 ,虚部的最大值为 .
答案
z1·z2=(cosθsinθ+1)+i(cosθ-sinθ).
实部为cosθsinθ+1=1+
sin 2θ≤,
所以实部的最大值为.
虚部为cosθ-sinθ=sin(
-θ)≤,
所以虚部的最大值为.
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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为 ,虚部的最大值为 .
z1·z2=(cosθsinθ+1)+i(cosθ-sinθ).
实部为cosθsinθ+1=1+sin 2θ≤,
所以实部的最大值为.
虚部为cosθ-sinθ=sin(-θ)≤,
所以虚部的最大值为.