问题
证明题
用数学归纳法证明：如果{an}是等比数列，公比为q，则an=a1·qn-1对于一切n∈N*都成立。
答案
证明：（1）当n=1时，左边=a1，右边=a1·q0=a1，等式成立；
（2）假设当n=k（k≥1，k∈N*）时，等式成立，即ak=a1qk-1，
当n=k+1时，ak+1=ak·q=a1qk=a1·q（k+1）-1，
这就是说，当n=k+1时，等式也成立，
由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。
