问题
解答题
若a+b+c=0，求
|
答案
∵已知a+b+c=0⇒a+b=-c⇒a2+b2+2ab=c2⇒a2+b2-c2=-2ab
同理a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc
分别将a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc代入
+2 a2+b2-c2
+2 b2+c2-a2
式得2 c2+a2-b2
+2 a2+b2-c2
+2 b2+c2-a2
=2 c2+a2-b2
+2 -2ab
+2 -2bc
=-(2 -2ac
+1 ab
+1 bc
)=-1 ac
=0c+a+b abc
故答案为0