2xy

x+y

=

1

a2-b2

，

即：

2

1 y + 1 x

=

1

a2-b2

，

∴

1

y

+

1

x

=2a²-2b²（1），

同理：

1

z

+

1

y

=a²（2），

1

z

+

1

x

=2a²+2b²（3），

1

x

+

1

y

+

1

z

=10（4），

（1）+（2）+（3）得：2（

1

x

+

1

y

+

1

z

）=5a²（5），

把（4）代入（5）得：20=5a²，

解得：|a|=2．

故答案为：2．