问题
填空题
若实数a、b、c满足a+b+c=5，bc+ca+ab=7，abc=2，则a3+b3+c3=______．
答案
∵（a+b+c）3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2c+3ab2+3ac2+3bc2+6abc，
∴a3+b3+c3=（a+b+c）3-3a（ab+ac+bc）-3b（ab+bc+ac）-3c（ab+bc+ac）+3abc
=53-3（a+b+c）（ab+bc+ac）+3abc
=125-3×5×7+3×2
=26．
故答案是26．